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Comment calculer un volume en m3 ?

La formule pour le calcul de volume en m3 varie selon la forme géométrique des objets. Cependant, ces formules sont universelles et adaptées pour chaque catégorie de figures géométriques. Voici les formules pour connaitre le volume des éléments rectangulaires, carrés, cylindriques et sous forme de prisme.

Volume des objets en forme carrée ou rectangulaire

Les formules pour le calcul du volume des objets en forme rectangulaire et en forme carrée sont presque pareilles. En règle générale :

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V = L x l x h (Volume = longueur x largeur x hauteur)

Pour être plus simple, on pourrait dire :

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V = superficie en m² x hauteur

Pour rappel, la superficie d’un rectangle est égale à : L X l. Par contre, la superficie d’un carré est égale à : côté x côté.

Supposons qu’une pièce en forme de rectangle, mesure 10 m de long, 5 m de large et 3 m de haut. Pour avoir son volume, on fera : 10 m x 5 m x 3 m. On obtient 180 m3.

Pour un carré haut de 5 m et dont le côté est égal à 3 m, on aura :

V = 3 m x 3 m x 5 m

V = 45 m3

Volume des objets en forme de trapèze

Il est souvent facile de reconnaitre les objets en forme de trapèze. Ces derniers sont généralement moins larges à l’une des deux extrémités. Ici, le calcul est un peu plus complexe.

V = ([Grande base + Petite Base] x longueur de l’objet/2) x hauteur

Supposons qu’un trapèze a les dimensions suivantes : 6 m (grande base), 5 m (petite base), 8 m (longueur de la pièce) et 3 m (hauteur de la pièce). On aura :

V = ([6 m + 5 m] x 8 m/2 m) x 3

V = (88 m²/2) x 3 m

V = 132 m3

Volume des objets en forme de cercle

Pour connaitre le volume des objets en forme de cercle, il faut utiliser la formule réservée pour les objets cylindriques. On aura donc :

V = p [r]² x h

Avec r pour rayon et h pour hauteur. En supposant que l’objet à un rayon égal à 5 m et une hauteur égale à 10 m, on a :

V = px (5 m)² x 10

V = 785 m3.

Volume des objets en forme de prisme

Pour calculer le volume des objets ayant la forme d’un triangle, il faut utiliser la formule suivante :

V = surface de la base x hauteur

Or, l’aire d’un triangle est égale à : [(Base x hauteur du triangle) /2] x Hauteur du prisme

Prenons un rectangle avec les dimensions suivantes :

Base = 3 m

Hauteur du triangle = 4 m

Hauteur du prisme = 7 m

Afin de connaitre le volume, on fera :

V = [(3 m x 4m)/2)] x 7 m

V = 42 m3

Volume des objets en forme de pyramide

Calculer le volume des objets en forme de pyramide est un peu plus complexe que pour les prismes. Effectivement, la formule est légèrement différente :

La surface de la Base correspond à l’aire d’un carré ou d’un rectangle. Si notre objet a une Base qui n’est pas un carré ou un rectangle, il faudra alors calculer l’aire du polygone qui constitue sa Base.

Base = 6 m x 4 m

Hauteur de la pyramide = 5 m

Pour trouver le volume total :

V = (Surface de la Base x Hauteur)/3

(Aire du rectangle) x (5 m)/3

20 m² x 5 m/3 = 33,333 (arrondi à trois chiffres après la virgule).

Le résultat final sera donc V = 33,333 m³.

Volume des objets en forme de cylindre

Le cylindre est une forme géométrique très courante dans notre vie quotidienne. Les bouteilles ou les canettes de soda en sont un exemple typique. Pour calculer le volume d’un objet en forme de cylindre, nous avons besoin de deux mesures : le rayon et la hauteur.

où π représente pi, r représente le rayon du cercle qui compose la base du cylindre et h représente sa hauteur.

Prenons l’exemple suivant : une boîte de conserve dont la hauteur mesure 12 cm et dont le diamètre est 7 cm.

Pour calculer son volume total, nous devrons tout d’abord déterminer sa valeur de rayon. Le diamètre étant égal à 7 cm, cela signifie que notre objet a un rayon de 3,5 cm (la moitié du diamètre).